Matemática básica Exemplos

$\sqrt[3]{\frac{3}{125}} - \frac{\sqrt[3]{3}}{2}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Reescreva $\sqrt[3]{\frac{3}{125}}$ como $\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{125}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{125}} - \frac{\sqrt[3]{3}}{2}$

Etapa 1.2

Simplifique o denominador.

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Etapa 1.2.1

Reescreva $125$ como $5^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{5^{3}}} - \frac{\sqrt[3]{3}}{2}$

Etapa 1.2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais.

$\frac{\sqrt[3]{3}}{5} - \frac{\sqrt[3]{3}}{2}$

Etapa 2

Para escrever $\frac{\sqrt[3]{3}}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3}}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{\sqrt[3]{3}}{2}$

Etapa 3

Para escrever $- \frac{\sqrt[3]{3}}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3}}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{\sqrt[3]{3}}{2} \cdot \frac{5}{5}$

Etapa 4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $10$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 4.1

Multiplique $\frac{\sqrt[3]{3}}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{\sqrt[3]{3}}{2} \cdot \frac{5}{5}$

Etapa 4.2

Multiplique $5$ por $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} \cdot 2}{10} - \frac{\sqrt[3]{3}}{2} \cdot \frac{5}{5}$

Etapa 4.3

Multiplique $\frac{\sqrt[3]{3}}{2}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} \cdot 2}{10} - \frac{\sqrt[3]{3} \cdot 5}{2 \cdot 5}$

Etapa 4.4

Multiplique $2$ por $5$ .

$\frac{\sqrt[3]{3} \cdot 2}{10} - \frac{\sqrt[3]{3} \cdot 5}{10}$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\sqrt[3]{3} \cdot 2 - \sqrt[3]{3} \cdot 5}{10}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.1

Mova $2$ para a esquerda de $\sqrt[3]{3}$ .

$\frac{2 \cdot \sqrt[3]{3} - \sqrt[3]{3} \cdot 5}{10}$

Etapa 6.2

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{3} - 5 \sqrt[3]{3}}{10}$

Etapa 6.3

Subtraia $5 \sqrt[3]{3}$ de $2 \sqrt[3]{3}$ .

$\frac{- 3 \sqrt[3]{3}}{10}$

Etapa 7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{3 \sqrt[3]{3}}{10}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \frac{3 \sqrt[3]{3}}{10}$

Forma decimal:

$- 0.43267487 \dots$